बिहार पॉलिटेक्निक प्रश्न बुक | Bihar Polytechnic Question Bank PDF In Hindi

‘बिहार पॉलिटेक्निक बुक गाइड’ PDF Quick download link is given at the bottom of this article. You can see the PDF demo, size of the PDF, page numbers, and direct download Free PDF of ‘Bihar Polytechnic Question Paper’ using the download button.

बिहार पॉलिटेक्निक प्रवेश पुस्तक – Bihar Polytechnic Entrance Exam Questions Book PDF Free Download

बिहार पॉलिटेक्निक

यदि पंक्तियों की संख्या स्तम्भों से अधिक है तो उसे ऊर्ध्वाधर आम्ह कहते हैं। (सत्य)

यदि किसी वर्ग आवगृह में विकर्ण के तत्वों को छोड़कर शेष सभी तत्व शून्य हो तो इकाई आव्यूह कहते है। ६. यदि विकर्ण आव्यूह में विकर्ण के सभी ताथ बराबर हो तो उसे सदिश आव्यूह कहते हैं। (असत्य) (सत्य)

B. ऐसा वर्ग आव्यूह, जिसके विकर्ण के सभी तत्व इकाई के बराबर हो तथा शेष सभी तत्व शून्य है, विकर्ण आम्ह (असत्य) कहलाता है।

ऐसा आव्यूह, जिसका प्रत्येक तत्व शून्य है, शून्य या रिक्त आव्यूह कहलाता है। B. पदि किसी वर्ग आव्यूह में मुख्य विकर्ण के ऊपर अथवा नीचे के सभी अवयव शून्य हों तो वह आमूह, त्रिभुजीय (सत्य) कहलाता है।

B. यदि कोई वर्ग आव्यूह है तो उसके तत्वों से प्राप्त सारणिक को वर्ग आव्यूह का सारणिक कहते हैं। Paus ‘ब’ : लघु एवं दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. आव्यूह तथा सारणिक में भेद बताइए। Distinguish between matrix and determinant.

आव्यूह Matrix 1. आम्हman अवयवों की एक सम्म सारणी होती है जिसमें पंक्ति तथा स्तम्भ होते हैं। 2. आव्यूह में पंक्तियों तथा स्तम्भों का बराबर होना आवश्यक नहीं है।

अवयवों वाला आव्यूह man क्रम (order) का आव्यूह कहलाता है। 4. आव्यूह के अवयवों को या 0 के बीच पक्तियों एवं स्तम्भों के रूप में परिबद्ध किया जाता है।

सारणिक Determinant

सारणिक mn अवयवों की एक लम्ब सारणी होती है जिसमें पंक्तियाँ तथा ही स्तम्भ होते हैं।

2. सारणिक में पंक्तियाँ तथा स्तम्भ हमेशा बराबर होते हैं।

अवयवों का सारणिक क्रम (order) का सारणिक कहलाता है। इसमें अवयवों की संख्या होती है।

सारणिक के अवयवों को दो घर रेखाओं के बीच परिबद्ध किया जाता है।

प्रश्न 2. ताम्बिक आब्यूर, त्रिभुजीय आव्यूह, ऐकिक आव्यूह.

Define orthogonal matrix, triangular matrix, unitary matrix and zero

अथरा

matrix with example. ताम्बिक आव्यूह की परिभाषा दीजिए।

Define orthogonal matrix. [UPBTE 2013/ अथवा(सत्य)

ताम्बिक तथा शून्य आव्यूहों की परिभाषा दीजिए। Define orthogonal matrix and zero matrix.

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

आव्यूह के अभिलाक्षणिक बहुपद की घात आव्यूह की A 2. अभिलाक्षणिक आव्यूह [A] [21] के सारणिक A-21 को

(कोटि)

अभिलाक्षणिक सारणिक) (अभिक्षणिक समीकरण)

कहते हैं। 3. समीकरण A० को आव्यूह का 4. अभिलाक्षणिक समीकरण । A-21-0 के मूलों को आव्यूह के कहते है।

(आइगेन मान)

आव्यूह के सभी आइगेन मानों के समूह को आव्यूह का. 6. आव्यूह (AAT) को …… कहते हैं। कहते है।

कहते है।

अभिलाक्षणिक आव्यूह)

आव्यूह के आइगेन मान तथा उसके परिवर्त आव्यूह’ के आइगेन मान सत्य / असत्य – होते है।

(बराबर)

आव्यूह के सभी आइगेन मानों के समूह को आव्यूह के आइगेन मान कहते हैं। 2. समीकरण – 21-0 को

(असत्य)

आव्यूह का अभिलाक्षणिक आव्यूह कहते है। 3. प्रत्येक वर्ग आव्यूह अपनी अभिलाक्षणिक समीकरण को सन्तुष्ट करता है।

कैले- हैमिल्टन प्रमेय की सहायता से किसी आव्यूह का व्युत्क्रम आव्यूह ज्ञात किया जा सकता है।

(असत्य) (सत्य)

(सत्य)

कैले- हैमिल्टन प्रमेय की सहायता से आव्यूह की घातें ज्ञात नहीं की जा सकती है। 6. आव्यूह के आइगेन मानों का गुणनफल, आव्यूह के सारणिक के मान के बराबर नहीं होता है।

(असत्य)

आव्यूह के आइगेन मानों का योग, आव्यूह के ट्रेस अर्थात् प्रमुख विकर्ण के अवयवों के योग के बराबर नहीं होत (असत्य) है।

खण्ड ‘ब’ : लघु एवं दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. निम्न आव्यूह के सभी अभिलाक्षणिक मान तथा उनके संगत अभिताक्षणिक सदिश ज्ञात कीजिए। Find the all characteristic value and their respective characteristic vectors of following matrix. A.

आगूह का अभिताक्षणिक समीकरण.

लेखक
भाषा हिन्दी
कुल पृष्ठ 108
PDF साइज़50 MB
CategoryMathematics
Source/Creditsdrive.google.com

बिहार पॉलिटेक्निक – Bihar Polytechnic Question Answer PDF Free Download

Leave a Comment

Your email address will not be published.