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आयु सम्बन्धी प्रश्न और हल हिंदी में – Age Related Questions of Mathematics PDF Free Download
आयु सम्बन्धी प्रश्न
इस अध्याय में हम अंकगणित के परंपरागत अध्यायों से हट कर एक नए अध्याय की चर्चा करेंगे। यह अध्याय है’ आयु-गणना हे प्रश्न’ वर्तमान समय में सभी प्रतियोगितात्मक परीक्षाओं में इस अध्याय पर आधारित प्रश्न पूछे जाने लगे हैं।
कभी-कभी तर्कशक्ति परीक्षण के तहत भी इस अध्याय पर आधारित प्रश्न पूछे जाते हैं।
परीक्षार्थी इस अध्याय पर आधारित प्रश्नों को समीकरण के नियमों के आधार पर x तथा y मान कर हल करते हैं। कभी-कभी वे इन प्रश्नों को विकल्पों के आधार पर भी हल करने का प्रयास करते हैं।
जहां प्रथम विधि में समय अधिक लगता है वहीं द्वितीय विधि में प्रश्न के गलत होने की संभावना बनी रहती है। परीक्षार्थियों की इन्हीं समस्याओं को ध्यान में रखते हुए यहां हम आयु पर आधारित प्रश्नों को हल करने के लिए कुछ ‘निश्चित नियमों’ की चर्चा करेंगे।
यद्यपि इन नियमों के तहत समस्त प्रकार के प्रश्नों को समाहित नहीं किया जा सकता है परंतु काफी हद तक समस्याओं का समाधान इनसे प्राप्त किया जा सकता है।
सर्वप्रथम कुछ प्रश्नों के उदाहरण देखें
प्रश्न- वर्तमान समय में पिता की आयु पुत्र की आयु की 5 गुनी है। 3 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र से चार गुनी हो जाएगी। पिता एवं पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
3 वर्ष बाद के आयु का अनुपात 4: 1 है। यदि वर्तमान आयु के अनुपात अनुपात को 3 गुना को 4 गुना अर्थात 15 : 3 तथा 3 वर्ष बाद के अर्थात 16: 4 कर दिया जाए, तो दोनों अनुपातों पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा गनी 5 : 1= 15 : 3 तथा 4: 1= 16: 4 होगा।
इस प्रकार अनुपात परिवर्तन के द्वारा वर्तमान तथा 3 वर्ष बाद के अनुपातों का अंतर समान प्राप्त हो जाता है। चूंकि 3 वर्ष बाद पिता एवं पुत्र की आयु के अनुपातों में 1 वर्ष की वृद्धि है।
अतः 1 आनुपातिक मान = 3 वर्ष अतः पिता की वर्तमान आयु = 3 x 15 = 45 वर्ष तथा पुत्र की वर्तमान आयु = 3×3 = 9 वर्ष होगी। अनुपात समझ पर आधारित विधि द्वारा प्रश्नों को हल करते
समय अनुपात परिवर्तन में उसी संख्या से गुणा करते हैं।
जिससे अनुपात परिवर्तन में अलग अनुपात समान हो अर्थात 5: 1 में 3 से गुणा करने पर – 15:3
तथा 4:1 में 4 से गुणा करने पर = 16:4 अंतर 16-15-4-3-1 समान है।
नोट: अनुपात परिवर्तन करते समय दो बातों का सदैव ध्यान रखें।
- यदि वर्तमान आयु का अनुपात तथा ॥…… वर्ष बाद के आयु का अनुपात बात हो तो अनुपात परिवर्तन करते समय वर्तमान
प्रश्न: क्या मेरा पुत्र 12 वर्ष का है? 14 वर्ष बाद वह मुझसे 20 वर्ष छोटा होगा।
कथन-II- वर्तमान में मैं उससे 20 वर्ष बड़ा हूं। इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के 2 तरीके हैं। सर्वप्रथम कथन -1 एवं कथन-II की इस स्तर पर पड़ताल करें कि इससे प्रश्न में दिए गए तथ्य को सिद्ध किया जा सकता है अथवा नहीं।
इसके लिए भी प्रश्न यह उठता है। कि दोनों कथनों की बराबर से पड़ताल करें अथवा इसमें भी रणनीति अपना कर कुछ समय बचाया जा सकता है। जी हां रणनीति अपना कर कुछ समय बचाया जा सकता है। यदि चेन-नियम (Chain Rule) के आधार पर रणनीति बनी हो
चेन नियम क्या है?
इसे समझने के लिए उत्तर के लिए 5 विकल्पों हेतु शर्तों पर एक नजर डालने होगी। ये शर्तें है उत्तर A होगा यदि केवल कथन पर्याप्त हो परंतु कथन ||
अपर्याप्ता उत्तर B होगा यदि केवल कथन पर्याप्त हो परंतु कथन | अपर्याप्ता उत्तर C होगा यदि कथन और कथन – दोनों मिलकर उत्तर देते हो परंतु अकेले नहीं।
उत्तर D होगा यदि कथन अकेले और कथन || अकेले ही उत्तर देने के लिए पर्याप्त हों।
लेकिन यह एक सामान्य तरीका है। अब उस विशेष तरीके की चर्चा करेंगे जिसके माध्यम से आप इन प्रश्नों को देखते ही हल कर सकें।
सर्वप्रथम आप यह तथ्य ध्यान में रखें कि आपको केवल आंकड़ों की पर्याप्तता की जांच करना है न कि यह जांच करना है कि ये किस प्रकार पर्याप्त / अपर्याप्त है। विशेष तरीके के माध्यम से हल प्राप्त करने के लिए प्रश्न एवं कथन से मात्र दो बातें पता लगानी पड़ती हैं
- इसमें कुल कितने Unknown हैं।
- इसमें कुल कितनी जानकारियां अर्थात Inbrmations हैं।
Unknown से तात्पर्य है कि प्रश्न एवं कथन में मिलाकर कुल कितने व्यक्तियों की चर्चा की गई है।
इन दोनों बातों को पता लगाकर हमें उत्तर तक पहुंचने में सरलता हो जाती है।
संख्या के आधार पर आप उत्तर तक पहुंच जाएंगे। कैसे ?
यदि Unknown की संख्या जानकारियों के बराबर होगी तो कथन उत्तर के लिए पर्याप्त होगा और अन्यथा स्थिति में नहीं।
| लेखक | – |
| भाषा | हिन्दी |
| कुल पृष्ठ | 31 |
| PDF साइज़ | 20 MB |
| Category | Mathematics |
| Source/Credits | Google.Drive.Com |
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